Giải phương trình : 3x2 - 8x - 3 = 4x\(\sqrt{x+1}\)
Mọi người giúp mình với ạ :(((
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
TL
3
27 tháng 7 2017
ĐK \(x^2-4x-5\ge0\)
Phương trình \(\Leftrightarrow2\left(x^2-4x-6\right)-3\sqrt{x^2-4x-5}=0\)
Đặt \(\sqrt{x^2-4x-5}=t\ge0\Rightarrow x^2-4x-5=t^2\Rightarrow x^2-4x-6=t^2-1\)
\(\Rightarrow2\left(t^2-1\right)-3t=0\Leftrightarrow2t^2-3t-2=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}t=2\left(tm\right)\\t=-\frac{1}{2}\left(l\right)\end{cases}}\)
Với \(t=2\Rightarrow x^2-4x-5=4\Rightarrow x^2-4x-9=0\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=2+\sqrt{13}\\x=2-\sqrt{13}\end{cases}}\)
Vậy phương trình có 2 nghiệm \(x=2+\sqrt{13}\)hoặc \(x=2-\sqrt{13}\)
TV
1
MK
0
TT
2
19 tháng 3 2019
\(\Leftrightarrow x\sqrt{2x-1}-4x+2=0\)0
\(\Leftrightarrow x\sqrt{2x-1}-2\left(2x-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{2x-1}\left(x-2\sqrt{2x-1}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}\sqrt{2x-1}=0\\x-2\sqrt{2x-1}=0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{1}{2}\\x=2\sqrt{2x-1}\left(1\right)\end{cases}}\)
+) giải phương trình (1) ta có
\(x=2\sqrt{2x-1}\)
\(\Leftrightarrow x^2=4.\left(2x-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x^2-8x+4=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=4-2\sqrt{3}\\x=4+2\sqrt{3}\end{cases}}\)
Vậy phương trình đã cho có 3 nghiệm là \(x=\frac{1}{2};x=4+2\sqrt{3};x=4-2\sqrt{3}\)
BH
19 tháng 3 2019
Đặt \(\sqrt{2x-1}=t\Rightarrow t^2=2x-1\Rightarrow x=\frac{t^2+1}{2}\)
Vậy pt đã cho \(\Leftrightarrow\frac{t^2+1}{2}\cdot t=2t^2\\ \Leftrightarrow t^3+t-4t^2=0\Rightarrow t\left(t^2-4t+1\right)=0\)
\(t=0\Rightarrow x=\frac{1}{2}\left(tm\right)\)
\(t^2-4t+1=0\Rightarrow\orbr{\begin{cases}t=2-\sqrt{3}\\t=2+\sqrt{3}\end{cases}}\)
\(t=2-\sqrt{3}\Rightarrow2x-1=7-4\sqrt{3}\Rightarrow2x=8-4\sqrt{3}\\ \Rightarrow x=4-2\sqrt{3}\)
\(t=2+\sqrt{3}\Rightarrow2x-1=7+4\sqrt{3}\Rightarrow2x=8+4\sqrt{3}\\ \Rightarrow x=4+2\sqrt{3}\)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
29 tháng 5 2021
Bài 1:
Vì $a\geq 1$ nên:
\(a+\sqrt{a^2-2a+5}+\sqrt{a-1}=a+\sqrt{(a-1)^2+4}+\sqrt{a-1}\)
\(\geq 1+\sqrt{4}+0=3\)
Ta có đpcm
Dấu "=" xảy ra khi $a=1$
AH
Akai Haruma
Giáo viên
29 tháng 5 2021
Bài 2:
ĐKXĐ: x\geq -3$
Xét hàm:
\(f(x)=x(x^2-3x+3)+\sqrt{x+3}-3\)
\(f'(x)=3x^2-6x+3+\frac{1}{2\sqrt{x+3}}=3(x-1)^2+\frac{1}{2\sqrt{x+3}}>0, \forall x\geq -3\)
Do đó $f(x)$ đồng biến trên TXĐ
\(\Rightarrow f(x)=0\) có nghiệm duy nhất
Dễ thấy pt có nghiệm $x=1$ nên đây chính là nghiệm duy nhất.
PQ
1
17 tháng 10 2018
cho mình hỏi hai ý đầu thôi, hai ý sau mình giải ra rồi. Thanks Zero ~
15 tháng 3 2020
\(a,x+\frac{4}{5}-x+4=\frac{x}{3}-x-1\)
\(x+\frac{24}{5}-x=\frac{x}{3}-x-1\)
\(x+\frac{24}{5}-x-\frac{x}{3}+x+1=0\)
\(x+\frac{29}{5}-\frac{x}{3}=0\)
\(x-\frac{1}{3}x=-\frac{29}{5}\)
\(\frac{2}{3}x=-\frac{29}{5}\)
\(x=-\frac{87}{10}\)